表示与描述

Veröffentlicht am

《数字图像处理》– 冈萨雷斯 读书笔记

背景知识

  • 前言

    • 对分割区域加以表示与描述，以便使“自然状态的”像素更适合计算机处理。
    • 表示区域设计到两个基本选择
      • 用外部特征（区域的边界）表示区域
      • 用内部特征（组成区域的像素）表示区域

  • 背景

    • 单元数组与结构

      • 单元数组

        不同类型的元素可以放在一个数组中

        单元数组的简单说明

        自己写一个函数 image_stats

        • 该函数用来输出一幅图像的平均亮度、维数、行的平均亮度和列的平均亮度，则可以使用“标准”方法写函数

          1
          2
          3
          4
          5
          function [AI, dim, AIrows, AIcols] = image_stats(f)
          dim = size(f);
          AI = mean2(f);
          AIrows = mean(f, 2);
          AIcols = mean(f, 1);

          若使用单元数组，则可以改成：

          1
          2
          3
          4
          5
          function G = image_stats(f)
          G{1} = size(f);
          G{2} = mean2(f);
          G{3} = mean(f, 2);
          G{4} = mean(f, 1);

          其中 G(1) = {size (f)} 合法

          ​

        • 单元数组也可以是多维的

          1
          2
          3
          4
          5
          function H = image_stats2(f)
          H(1, 1) = {size(f)};
          H(1, 2) = {mean2(f)};
          H(2, 1) = {mean(f, 2)};
          H(2, 2) = {mean(f, 1)};

          同理，此处也可写成 H{1, 1} =size(f)

          额外的维数可以按照类似的操作

      • 结构

        结构的简单说明

        1
        2
        3
        4
        5
        function s = image_stats(f)
        s.dim = size(f);
        s.AI = mean2(f);
        s.AIrows = mean(f, 2);
        s.AIcols = mean(f, 1);

        其中s 是一个结构，s本身是一个标量，它与本例中的4个域相关。

        参数为图片时

        1
        2
        3
        4
        5
        6
        7
        8
        function s = image_stats(f)
        K = size(f);
        for k = 1:K(3)
        	s(k).dim = size(f(:, :, k));
        	s(k).AI = mean2(f(:, :, k));
        	s(k).AIrows = mean(f(:, :, k), 2);
        	s(k).AIcols = mean(f(:, :, k), 1);
        end

    • MATLAB 和 IPT 函数

      • 函数imfill

        该函数对于二值图像和灰度图像的作用不同

        1
        gB = imfill(fB, locations, conn)

        在输入二值图像 fB 的背景像素上从参数locations指定的点开始，执行填充操作。

        1
        gB = imfill(fB, conn, 'holes')
        1
        g = imfill(fI, conn, 'holes')

        将填充输入灰度图像fI 的孔洞

        函数find 可以和 bwlabel一起使用，返回构成某个指定对象的像素的坐标向量。

        1
        [gB, num] = bwlabel(fB)

        产生了多个连续区域（即num > 1）

        则使用一下语法可以获得第二个区域的坐标:

        1
        [r, c] = find(g == 2)

        ​

      • 函数sortrows

        对数组进行排序

        1
        z = sortrows(S)

        S 必须是矩阵或列向量

        ​

      • 函数unique

        既对数组进行排序，又去除重复行

        1
        [z, m, n] = unique(S, 'rows')

      • 函数circshift

        对数组进行向上、向下或侧移指定位置数的移位操作

        1
        z = circshift(S, [ud lr])

        ud 是 S 向上 或向下移位的元素数

        若S 是一幅图像，则circshift 就是对图像进行的卷动操作或平移操作。

    • 基本的M函数

      • 函数boundaries

        输出的B是一个单元数组，其元素是已找到的边界的坐标

        计算出每个边界中的第一个点和最后一个点

      1
      B = boundaries(f, conn, dir)

      或者

      1
      B = boundaries(f)
      1
      2
      3
      4
      B = boundaries (f);
      d = cellfun('length', B);
      [max_d, k] =  max(d);
      v = B{k(1)};

      ​

      • 函数bound2eight

        会从上一个函数的基础上移除一些像素

        1
        b8 = bound2eight(b)

      • 函数bound2four

        同bound2eight

      • 函数bound2im

        1
        g = bound2im(b, M, N, x0, y0)

        生成一幅二值图像g ，参数 x0 y0 决定图像中b 的最小x 和y 坐标位置

      • 函数bsubsamp

        1
        [s, su] = bsubsamp(b, gridsep)

        输出s 是一个比b有更少的点的边界，点的数目由gridsep的值确定，su 是按比例取得的边界点的集合，这样可使坐标的转换趋于一致。

      • 函数connectpoly

        1
        z = connectpoly(s(:,1), s(:, 2))

        当对边界进行二次取样时，用此函数将图像的点重新连接起来

        s 是二次取样后的边界的坐标

      • 函数intline

        1
        [x, y] = intline(x1, x2, y1, y2)

        当对边界进行操作时，计算连接两点的一条直线的整数坐标。

表示

  • 链码

    Freeman链码

    函数fchcode

    1
    c = fchcode (b, conn, dir)

    该函数计算一个保存在数组b中的np*2 个已排序边界点集的Freeman链码

    Freeman链码及其某些变体

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    >> h = fspecial('average', 9);
    >> g = imfilter(f, h, 'replicate');
    >> g = im2bw(g, 0.5);
    >> g = im2bw(g, 0.5);
    >> B = boundaries(g); 
    >> d = cellfun('length', B);
    >> [max_d, k] = max(d);
    >> b = B{k};
    >> [M N] = size(g);
    >> g = bound2im(b, M, N, min(b(:, 1)), min(b(:, 2)));
    >> [s, su] = bsubsamp(b, 50);
    >> g2 = bound2im(s, M, N, min(s(:, 1)), min(s(:, 2)));
    >> cn = connectpoly(s(:, 1), s(:, 2));
    >> g2 = bound2im(cn, M, N, min(cn(:, 1)), min(cn(:, 2)));

  • 使用最小周长多边形的多边形近似

    MPP方法

    • 寻找MPP方法的基础

      • 对应一个简单连接的细胞联合体的MPP是本身不相交的。令P表示该MPP。
      • P的每一个凸顶点与一个黑点 相符
      • P的每一个凹顶点与一个白点相符
      • 若一个黑点为P的一部分，且不是P的凸顶点，则其在P的边缘上

    • 查找一个区域的 MPP 的如下步骤：

      • 获取细胞联合体
      • 获取细胞联合体的内部区域
      • 使用函数 boundaries 以4 连接顺时针坐标序列的形式获得步骤2 中的区域的边界
      • 使用函数 fchcode 获得该4 连接序列的Freeman 链码
      • 从链码中获得凸顶点与凹顶点
      • 使用黑点作为顶点构造一个初始多边形，在进一步的分析中删除位于该多边形之外的任何白顶点
      • 用剩余的黑白点作为顶点构造一个多边形
      • 删除所有为凹顶点的黑点
      • 重复步骤7 和8 ，直到变化停止，此时，所有角度为180 ° 的顶点均将删除，剩下的点就是MPP的顶点

      MPP算法实现总用到的一些M函数

      函数qtdecomp

      1
      Q = qtdecomp(B, threshold, [mindim maxdim])

      Q 是一个包含四叉树结构的稀疏矩阵，若Q (k, m)非零，则

      (k, m)非零，则(k, m)为分解中的坐上块，块的大小为Q(k, m)

      函数qtgetblk

      1
      [vals, r, c] = qtgetblk(B, Q, mindim)

      vals 是一个在B 的四叉树分解中包含 mindim * mindim 个块的值的数组，而Q 是由函数qtdecomp返回的稀疏矩阵，参数r 和c 是包含左上角的行和列坐标的向量

      函数inpolygon

      1
      IN = inpolygon(X, Y, xv, yv)

      X 和 Y 是包含待测点的x 和y 坐标的向量，而xv 和yv是包含按顺时针和逆时针顺序安排的多边形顶点的x 和y 坐标的向量

      函数minerpoly

      1
      [x, y] = minperpoly(B, cellsize)

      B是一个二值图像，它包含单个区域或边界，而cellsize 是细胞联合体中用于形成边界的方形单元的大小

      使用minerpoly函数的实例

      1
      2
      3
      4
      5
      6
      7
      8
      9
      10
      11
      12
      13
      14
      15
      16
      17
      18
      b = boundaries(B, 4, 'cw')
      b = b{1};
      [M, N] = size(B);
      xmin = min(b(:, 1));
      ymin = min(b(:, 2));
      bim = bound2im(b, M, N, xmin, ymin);
      [x, y] =  minperpoly(B, 2);
      b2 = connectpoly(x, y);
      B2 = bound2im(b, M, N, xmin, ymin);
      [x, y] =  minperpoly(B, 3);
      b3 = connectpoly(x, y);
      B3 = bound2im(b, M, N, xmin, ymin);
      [x, y] =  minperpoly(B, 4);
      b4 = connectpoly(x, y);
      B4 = bound2im(b, M, N, xmin, ymin);
      [x, y] =  minperpoly(B, 8);
      b8 = connectpoly(x, y);
      B8 = bound2im(b, M, N, xmin, ymin);

      (a)是原图像、(b) 4 连接边界 、(c) 使用大小为2 的方形边界单元获得的MPP、(d) ~(f)分别使用大小为 3， 4和 8 的方形单元获得的MPP

  • 标记

    标记是边界的一维函数的表示，它可以通过多种方法生成。

    函数signature

    可用于查找给定边界的标记

    1
    [st, angle, x0, y0] = signature(b, x0, y0)

    函数cart2pol

    函数signature 使用函数 cart2pol 将笛卡儿 坐标转换为极坐标

    1
    [THETA, RHO] = cart2pol(X, Y)

    函数pol2cart

    将极坐标转换为笛卡儿坐标

    1
    [X, Y] = pol2cart(THETA, RHO)

  • 边界片断

    将一条边界分解为片断通常是很有用的。

    分借降低了边界的复杂度，从而简化了描述过程

    这里用函数regionprops处理

  • 骨骼

    用于表示平面区域结构形状的一种重要方法是将其简化为一幅图形，这一简化可以通过一种细化（也称骨骼化）算法获取区域骨骼来完成。

    函数bwmorph

    该函数用来生成二值图像中所有区域的骨骼

    1
    s = bwmorph(B, 'skel', Inf)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    >> f = im2double(f);
    >> h = fspecial ('gaussian',25,15);
    >> g = imfilter(f, h, 'replicate');
    >> g = im2bw(g, 1.5*graythresh(g));
    >> s = bwmorph(g, 'skel', Inf) ;
    >> s1 = bwmorph(s, 'spur', 8);
    >> s2 = bwmorph(s1, 'spur', 7);

    (a) 分割后的人类染色体

    (b) 使用 25 *25 高斯空间掩模(sig = 15)平滑原图像的结果

    (c)经阈值处理后的图像

    (d) 骨骼

    (e) 应用8 次去除毛刺的算法后的图像

    (f)再应用7次去除刺算法后的骨骼